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lunes, 20 de septiembre de 2010

TABLAS DE VERDAD Y ALGEBRA DE BOOLE

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
teniendo en cuenta sus valo9res se pueden realizar  varias operaciones:

Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada.



Conjunción


La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso.

Disyunción

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.




Implicación o Condicional

\begin{array}{|c|c||c|}
      A & B & A \to B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & F \\
      F & V & V \\
      F & F & V \\
      \hline
   \end{array}
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.



Bicondicional

\begin{array}{|c|c||c|}
      A & B & A \leftrightarrow B \\
      \hline
      V & V & V \\
      V & F & F \\
      F & V & F \\
      F & F & V \\
      \hline
   \end{array}El bicondicional o doble implicación es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

algebra de boole

es una estructura algebraica que rigorizan las operaciones lógicas Y, O y NO, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento
 El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948.
en esta algebra podemos ver que A.B no se lee A por B como se lee abitual mante ahora es A y B.
 A + B ya no es A mas B sino A o B.   ademas A negada es A complemento.

se divide en bloques logicos asi:
BLOQUE AND:
se tiene multiples entradas y solo una salida, la condicion es que si cualquiera de sus entradas esta en nivel 0la salida estara en 0.
A B  salida
0  0     0
0  1     0
1  0     0
1  1     1

BLOQUE BOR:
multiples entadas y una sola salida. se encuentra en nivel 1 si cualquiera de sus entradas esta en nivel 1.
A B  salida
0  0     0
0  1     1
1  0     1
1  1     1


BLOQUE XOR:
una entrada una salida, la salida es el contrario de la estrada (negacion).
A  salida
0       1
1       0

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